厨房水槽周边漏水可能由多种原因引起，以下是一些常见的解决方法：
1. 检查水槽与台面连接处：确保水槽与台面之间的密封良好。如果有密封胶老化或损坏，可以使用硅胶或密封胶重新密封。
2. 检查水槽下水口：检查下水口是否松动或密封不严。如果是，可以拧紧下水口或更换密封垫圈。
3. 检查水槽管道：检查水槽管道是否有裂缝或松动。如果有，可以使用管道胶带或更换管道来修复。
4. 检查水龙头：检查水龙头是否松动或密封不严。如果是，可以拧紧水龙头或更换密封垫圈。
5. 清理水槽：有时候水槽周边的漏水可能是由于水槽堵塞或污垢积累导致的。清理水槽可以解决这个问题。
6. 请专业人员维修：如果以上方法都无法解决问题，建议请专业的水管工或维修人员来检查和维修水槽。

需要注意的是，在进行任何维修之前，应该先关闭水槽的水源，以避免造成更大的损失。同时，应该根据具体情况选择合适的维修方法，以确保维修效果和安全性。