关冷水时燃气热水器风扇启动，可能是由以下原因导致的：
1. 水压问题：关闭冷水时，水压可能会发生变化，导致热水器感应到水压变化而启动风扇。
2. 热水器故障：热水器的传感器或控制电路可能出现故障，导致风扇误启动。
3. 管道问题：管道中可能存在空气或水流不畅的情况，这可能会影响热水器的正常运行，导致风扇启动。
4. 环境因素：环境温度、湿度等因素可能会影响热水器的运行，导致风扇启动。

如果关冷水时燃气热水器风扇启动，建议你采取以下措施：
1. 检查水压：检查热水器的水压是否正常，如果水压过低，可以尝试调整水压或安装增压泵。
2. 检查热水器：检查热水器的传感器、控制电路等部件是否正常，如果发现故障，建议联系专业人员进行维修。
3. 检查管道：检查管道中是否存在空气或水流不畅的情况，可以尝试排气或清洗管道。
4. 注意环境因素：注意环境温度、湿度等因素对热水器的影响，尽量保持环境稳定。

如果以上措施无法解决问题，建议联系专业人员进行维修。