当电灯不亮时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

1. 检查电源：确保电灯的电源是否正常接通。检查开关是否打开，插头是否插好，电源线是否有损坏或松动的情况。
2. 检查灯泡：如果电源正常，接下来检查灯泡是否损坏。可以尝试更换一个新的灯泡，看是否能解决问题。
3. 检查灯具：检查灯具本身是否有故障。查看灯具的连接是否松动，灯具内部是否有损坏的部件。
4. 检查电路：如果以上步骤都没有解决问题，可能是电路出现了故障。可以检查电路中的保险丝是否烧断，或者使用万用表检测电路是否通电。
5. 寻求专业帮助：如果自己无法解决问题，或者对电路不熟悉，最好寻求专业电工的帮助。他们可以进行更深入的检查和维修。

需要注意的是，在进行任何维修操作之前，一定要确保电源已经关闭，以避免触电危险。此外，定期检查和维护电灯设备可以延长其使用寿命，减少故障的发生。