按压式洗手池塞子卡住可能是由于多种原因引起的，以下是一些可能的解决方法：
1. 检查是否有异物：检查洗手池塞子周围是否有头发、肥皂渣或其他杂物卡住。如果有，可以用手或工具清除异物。
2. 使用润滑剂：在塞子和洗手池之间的缝隙中滴入一些润滑剂，如食用油或润滑油。等待几分钟后，再尝试按下或拔出塞子。
3. 用热水浸泡：将一些热水倒入洗手池中，浸泡塞子几分钟。热水可以使塞子膨胀，从而更容易拔出。
4. 使用工具：如果以上方法都无效，可以使用一些工具来尝试拔出塞子。例如，可以使用钳子或扳手轻轻夹住塞子，然后尝试旋转或拔出。
5. 请专业人士维修：如果以上方法都无法解决问题，建议请专业的水管工或维修人员来维修。他们可能需要拆卸洗手池或使用特殊工具来解决问题。

需要注意的是，在尝试任何维修方法之前，应该先关闭水龙头，以避免水流造成更大的问题。同时，如果洗手池塞子经常卡住，可能是由于塞子或洗手池本身存在问题，建议及时更换或维修。