海尔热水器显示正常但不加热，可能有以下原因：
1. 加热管故障：加热管损坏或老化，无法正常加热。
2. 温控器故障：温控器出现问题，不能准确感知水温并控制加热。
3. 电路故障：热水器电路出现故障，如电线断路、插座损坏等。
4. 电源问题：供电不稳定或电源故障。
5. 超温保护：热水器超温保护装置启动，防止过热。
6. 水垢问题：长期使用导致水垢积累，影响加热效果。
7. 热水器容量不足：使用热水量超过热水器的容量。
8. 加热模式设置错误：可能设置了错误的加热模式。
9. 传感器故障：温度传感器故障，无法正确传递温度信息。
10. 其他问题：如进出水管道堵塞、内胆漏水等。

针对以上问题，可以采取以下解决方法：
1. 联系专业维修人员检查和更换加热管。
2. 更换温控器。
3. 检查电路，修复或更换有问题的部件。
4. 确保电源稳定，检查插座是否正常。
5. 等待一段时间，让超温保护装置自动复位。
6. 定期清理水垢。
7. 合理安排热水使用量，避免超过热水器容量。
8. 检查并正确设置加热模式。
9. 更换故障的传感器。
10. 清理进出水管道，如有内胆漏水问题，需联系售后维修。

如果热水器还在保修期内，建议联系海尔售后服务中心进行维修。