恒温花洒导致热水器不出热水可能是由以下原因引起的：
1. 水温设置过低：恒温花洒的温度调节范围通常是有限的，如果将水温设置过低，可能会导致热水器无法提供足够的热水。
2. 水压不足：恒温花洒需要一定的水压才能正常工作，如果水压不足，可能会导致热水器无法正常启动或提供足够的热水。
3. 热水器故障：如果热水器本身存在故障，例如加热元件损坏、温控器故障等，也可能会导致热水器无法提供热水。
4. 恒温花洒故障：如果恒温花洒本身存在故障，例如温度传感器故障、阀芯故障等，也可能会导致热水器无法提供热水。

针对以上问题，可以采取以下措施进行解决：
1. 检查水温设置：将恒温花洒的水温设置调高，确保热水器能够提供足够的热水。
2. 检查水压：检查水压是否正常，如果水压不足，可以考虑安装增压泵或调整水压。
3. 检查热水器：如果热水器存在故障，需要联系专业的维修人员进行维修或更换。
4. 检查恒温花洒：如果恒温花洒存在故障，需要联系专业的维修人员进行维修或更换。

总之，如果恒温花洒导致热水器不出热水，需要先确定问题的原因，然后采取相应的措施进行解决。如果问题无法解决，建议联系专业的维修人员进行维修。