当关闭冷水时燃气热水器启动，可能是以下原因导致的：
1. 水流量传感器故障：水流量传感器是检测水流量的装置，如果它出现故障，可能会导致热水器误判为有水流通过，从而启动。


2. 水管压力波动：当关闭冷水时，水管中的压力可能会发生波动，这可能会触发热水器的启动机制。
3. 热水器故障：热水器本身可能存在故障，例如控制器故障或点火系统问题，导致在关闭冷水时自动启动。

如果遇到这种情况，建议采取以下措施：
1. 检查水流量传感器：清洁或更换水流量传感器，以确保其正常工作。
2. 稳定水管压力：可以安装减压阀或其他压力稳定装置来减少水管压力的波动。
3. 联系专业维修人员：如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的燃气热水器维修人员进行检查和维修。

在处理燃气热水器问题时，一定要注意安全，避免自行拆卸或修理热水器，以免造成危险。