空调断电后再开不制冷，可能是由以下原因引起的：
1. 电源问题：检查空调的电源线是否插好，电源插座是否正常工作。
2. 遥控器问题：确认遥控器电池是否正常，遥控器是否设置正确。
3. 保护机制：空调可能有自我保护机制，在断电后需要一段时间才能重新启动制冷。
4. 故障代码：查看空调显示屏上是否有故障代码，根据代码进行相应的排查。
5. 压缩机问题：压缩机故障可能导致不制冷。
6. 制冷剂泄漏：制冷剂不足或泄漏会影响制冷效果。
7. 滤网堵塞：滤网堵塞会影响空气流通，降低制冷效果。
8. 电路板故障：电路板故障可能导致空调无法正常工作。
9. 传感器问题：传感器故障可能影响空调的温度控制和制冷功能。
10. 环境温度：环境温度过高或过低也可能影响空调的制冷效果。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的空调维修人员进行检查和维修。