遇到空调外机不启动但内机正常，且不制冷的情况，可能是由几个原因造成的。首先，检查空调的电源连接是否正常，包括插座和电源线是否有松动或损坏。如果电源没有问题，可能是外机的启动电容损坏，导致外机无法正常启动。此外，外机的散热风扇或压缩机可能存在故障，这也会导致外机不启动。

对于制冷问题，如果外机不启动，那么制冷剂无法循环，空调自然无法制冷。此时，需要检查制冷剂是否泄漏或不足。如果制冷剂正常，可能是压缩机故障导致无法制冷。

解决这类问题，建议先自行检查电源和简单的外机部件，如风扇和电容。如果问题复杂，建议联系专业的空调维修服务进行检查和维修。在维修过程中，确保使用合格的制冷剂和配件，以保证空调的正常运行和使用寿命。