冰箱外表发烫但冷柜不制冷，可能是由以下原因引起的：
1. 制冷系统故障：可能是制冷剂泄漏、压缩机故障或其他制冷系统部件损坏。
2. 冷凝器故障：冷凝器散热不良，导致冰箱外表发烫，但无法有效制冷。
3. 蒸发器故障：蒸发器结霜或堵塞，影响制冷效果。
4. 温控器故障：温控器无法准确控制温度，导致冷柜不制冷。
5. 门封条问题：门封条密封不严，导致冷空气泄漏，影响制冷效果。
6. 电源问题：电源电压不稳定或电源故障，可能导致冰箱无法正常工作。
7. 过载保护：冰箱长时间运行或负载过大，可能触发过载保护，导致制冷停止。
8. 环境温度过高：环境温度过高会影响冰箱的制冷效果。
9. 冰箱内部物品过多：过多的物品会阻碍冷空气循环，影响制冷效果。

以下是一些建议的解决方法：
1. 检查冰箱的制冷系统，如有泄漏或其他故障，需要联系专业维修人员进行维修。
2. 清洁冷凝器，确保其散热良好。
3. 检查蒸发器，如有结霜或堵塞，进行除霜或清理。
4. 检查温控器，如有故障，需要更换。
5. 检查门封条，如有损坏或密封不严，需要更换。
6. 确保电源电压稳定，如有问题，需要联系电力部门或维修人员进行维修。
7. 避免冰箱长时间运行或过载，定期清理冰箱内部。
8. 将冰箱放置在通风良好、温度适宜的环境中。
9. 合理摆放冰箱内部物品，确保冷空气循环畅通。



如果以上方法无法解决问题，建议联系冰箱制造商的售后服务部门或专业维修人员进行维修。